Échantillonnage et estimation

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La théorie de l’échantillonnage étudie les liens entre une population et des échantillons de cette population. À partir d’informations relatives à la loi d’une variable X pour une population donnée, on en déduit le comportement d’échantillons aléatoires simples relatifs à cette variable. Dans la pratique c’est le problème inverse qui se pose. En général on ne connaît pas la loi de X, on ne connaît pas tous ses paramètres et on souhaite obtenir des informations à partir de l’observation d’un échantillon. Ce problème fait partie de la théorie de l’estimation. Souvent on s’intéresse à la valeur d’un paramètre bien précis de la loi de X, espérance, variance, proportion. Ce paramètre noté ✓ est appelé paramètre d’intérêt, c’est un nombre dont la valeur est inconnue. On cherche à évaluer ce nombre à partir de l’observation d’un échantillon. À partir des données de l’observation d’un échantillon, on détermine une valeur numérique ˆ✓ qu’on appelle estimation ponctuelle du paramètre d’intérêt.